自由度與廣義坐標(biāo)
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- 約束、自由度與廣義坐標(biāo)
一、問題的提出
物體系統(tǒng)根據(jù)其與外界環(huán)境之間的關(guān)系，可分成自由系統(tǒng)與非自由系統(tǒng)。
17世紀牛頓當(dāng)時的經(jīng)典力學(xué)所能解決的主要問題是屬于自由質(zhì)點或自由質(zhì)點系動力學(xué)。
十八世紀產(chǎn)生了剛體動力學(xué)問題，也就是說提出了約束質(zhì)點系的動力學(xué)問題。
今天大量工程實際問題作初步分析時，仍然可以將其作為非自由系統(tǒng)建模，并采用經(jīng)典力學(xué)方法加以解決。
研究約束質(zhì)點系的力學(xué)問題，必須闡明約束，自由度與廣義坐標(biāo)的概念。
二、約束
1、約束概念
約束就是限制物體任意運動的條件。
不受約束可以任意運動的質(zhì)點系稱為自由質(zhì)點系,
受有約束而不能任意運動的質(zhì)點系則稱為非自由質(zhì)點系。
剛體靜力學(xué)研究約束, 是探究約束的原因-------約束力
運動學(xué)研究約束,是探究約束的結(jié)果-------運動的限制
2、獨立坐標(biāo)、位形空間、約束方程的概念
(1) 坐標(biāo)
確定一個自由質(zhì)點在空間的位置需要三個獨立參數(shù)，這些參數(shù)或代表長度或代表角度，統(tǒng)稱坐標(biāo)。
(2)位形
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