Excel在天圓地方制作中的應(yīng)用
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- Excel在天圓地方制作中的應(yīng)用摘要：本文介紹了如何利用Excel電子表格自動計(jì)算不同規(guī)格的天圓地方的放樣參數(shù)。同時著重講述了從公式推導(dǎo)到Excel內(nèi)部函數(shù)的編寫以及電子表格的具體制作與應(yīng)用整個過程。
在天圓地方的制作放樣過程中大部分是重復(fù)的投影與計(jì)算，既費(fèi)時又費(fèi)力。同時隨著計(jì)算機(jī)的廣泛普及和使用者水平的不斷提高，人們開始用計(jì)算機(jī)來代替人工解決一些實(shí)際問題。筆者運(yùn)用Excel電子表格對不同規(guī)格天圓地方的放樣參數(shù)（畫展開圖時所需的連線長）進(jìn)行精確計(jì)算，從而大大提高了施工速度，增強(qiáng)了企業(yè)的創(chuàng)新能力。
1．天圓地方及其放樣過程概述
天圓地方又名方圓變徑管，被廣泛應(yīng)用于圓斷面與矩形斷面的風(fēng)管與設(shè)備間的連接。如圓通風(fēng)管與風(fēng)機(jī)出口，空調(diào)機(jī)組與風(fēng)機(jī)進(jìn)口等場合的連接。其放樣過程簡要如下：
（1）先將上圓均分為若干等分，并將上圓各等分點(diǎn)與矩形角點(diǎn)依次相連，即將其分成若干個小三角形（如圖1）。
（2）利用直角三角形定理先求出其在投影面上的長，再利用該值與天圓地方的高求出各連線空間實(shí)長。并同時求出圓上任意兩個相鄰點(diǎn)間的弧長。
（3）用（2）中求得的空間實(shí)長與圓上任意兩個相鄰點(diǎn)間的弧長作展開圖（如圖2）。
由上述步驟可知傳統(tǒng)放樣過程的確較為繁瑣，當(dāng)天圓地方為偏心或制作精度要求較高的情形時則更為繁瑣。因此，尋找其快捷方式具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。
2. 計(jì)算公式的推導(dǎo)
本文以兩個方向偏心的天圓地方為例進(jìn)行推導(dǎo)，以求出天圓地方放樣參數(shù)的通用公式。假設(shè)現(xiàn)需制作一天圓地方，其上圓半徑為r，矩形長為a 寬為b，其上下端面在長邊方向上的偏心矩為e1，在短邊方向上的偏心矩e2，天圓地方的高為h，同時結(jié)合實(shí)際將上圓等分?jǐn)?shù)定為n（n一般為4的倍數(shù)，圖中取為12）。
2.1 建立三維坐標(biāo)
本文通過建立三維坐標(biāo)將原來所需的兩次計(jì)算減為經(jīng)一次計(jì)算即可得出結(jié)果。先以X軸平行于矩形長邊，Y軸平等于矩形短邊，Z軸過圓心并平行于天圓地方的高，建立三維直角坐標(biāo)系。同時根據(jù)實(shí)際情況將圓周進(jìn)行n等分，并將各等分點(diǎn)與矩形角點(diǎn)相連（如圖1）。則各相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為： ...
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