初等變換
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- 教學目的：通過本節(jié)的教學使學生了解矩陣十分重要
的運算——矩陣的初等變換、初等方陣的概念，掌握初等
變換的方法.
教學要求：理解初等變換、初等方陣的概念，熟練掌握初等變換的運算，會用初等變換將矩陣化為行階梯形、行最簡形、標準形矩陣.
教學重點：矩陣初等變換和初等方陣，用初等變換將矩陣化為行階梯形、行最簡形、行階梯形矩陣.
教學難點：用初等變換將矩陣化為行階梯形、行最簡形、標準形矩陣的方法. 矩陣初等變換和初等方陣的關系.
矩陣的初等變換
引例:求解線性方程組
解
分析消元法解線性方程組的過程
回代得方程組的解為
總結(jié)：我們對方程組施行了三種變換，即
(1)用一個不等于零的數(shù)去乘某個方程；
(2)用一個數(shù)去乘某個方程加到另一個方程上去；
(3)交換兩個方程的位置。
稱這三種變換為線性方程組的初等變換。
因為在上述變換過程中，僅僅只對方程組的系數(shù)和常數(shù)進行運算，未知量不參與運算．
所以若記
則對方程組的變換完全可以轉(zhuǎn)換為對矩陣
B的變換．
定義 矩陣的初等列變換與初等行變換
統(tǒng)...
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