彈性力學基礎
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- 彈性力學基礎
主要內容
彈性力學的基本假設
應力的概念、主應力及應力主向
位移及形變．幾何方程．剛體位移
物理方程．彈性矩陣
虛功及虛功方程
兩種平面問題
軸對稱問題
薄板的彎曲問題
1 彈性力學的基本假設
假設物體是連續的，不留任何空隙。故物體內的一些物理量，例如應力、應變、位移等，才可用坐標的連續函數來表示。
假設物體是完全彈性的，不留任何殘余變形。故溫度不變時，物體在任一瞬時的形狀就完全取決于它在這一瞬時所受的外力，它與過去受力情況無關。材料服從虎克定律，應力與應變成正比關系。
假設物體是均勻的。
假設物體是各向同性的。即物體內每一點各個不同方向的物理性質和機械性質都是相同的。
假設物體的變形是微小的。
2. 應力的概念
彈性體受外力以后，其內部將發生應力。
為了描述彈性體內某一點P的應力，在這一點從彈性體內割取一個微小的平行六面體PABC，它的六面分別垂直于相應的坐標軸，如圖1。
應力分析圖
從圖中看出：
將每一面上的應力分解為一個正應力和兩個剪應力，分別與三個坐標軸平行。
正應力用字母σ表示。為了表明這個正應力的作用面和作用方向，加上一個下標，例如：正應力σ...
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