優化工具箱
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1 線性規劃問題
線性規劃問題是目標函數和約束條件均為線性函數的問題，MATLAB6.0解決的線性規劃問題的標準形式為：
min
sub.to：
其中f、x、b、beq、lb、ub為向量，A、Aeq為矩陣。
其它形式的線性規劃問題都可經過適當變換化為此標準形式。
在MATLAB6.0版中，線性規劃問題（Linear Programming）已用函數linprog取代了MATLAB5.x版中的lp函數。當然，由于版本的向下兼容性，一般說來，低版本中的函數在6.0版中仍可使用。
函數 linprog
格式 x = linprog(f,A,b) %求min f ' *x sub.to 線性規劃的最優解。
x = linprog(f,A,b,Aeq,beq) %等式約束，若沒有不等式約束，則A=[ ]，b=[ ]。
x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub) %指定x的范圍，若沒有等式約束 ，則Aeq=[ ]，beq=[ ]
x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0) %設置初值x0
x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options) % options為指定的優化參數
[x,fval] = linprog(…) % 返回目標函數最優值，即fval= f ' *x。
[x,lambda,exitflag] = linprog(…) % lambda為解x的Lagrange乘子。
[x, lambda,fval,exitflag] = linprog(…) % exitflag為終止迭代的錯誤條件。
[x,fval, lambda,exitflag,output] = linprog(…) % output為關于優化的一些信息...
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