功率譜密度
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- 功率譜密度
簡介
在物理學中，信號通常是波的形式，例如電磁波、隨機振動或者聲波。當波的頻譜密度乘以一個適當的系數后將得到每單位頻率波攜帶的功率，這被稱為信號的功率譜密度（power spectral density, PSD）或者譜功率分布（spectral power distribution, SPD）。功率譜密度的單位通常用每赫茲的瓦特數（W/Hz）表示，或者使用波長而不是頻率，即每納米的瓦特數（W/nm）來表示。
詳細說明
盡管并非一定要為信號或者它的變量賦予一定的物理量綱，下面的討論中假設信號在時域內變化。
上面能量譜密度的定義要求信號的傅里葉變換必須存在，也就是說信號平方可積或者平方可加。一個經常更加有用的替換表示是功率譜密度（PSD），它定義了信號或者時間序列的功率如何隨頻率分布。這里功率可能是實際物理上的功率，或者更經常便于表示抽象的信號被定義為信號數值的平方，也就是當信號的負載為1歐姆(ohm)時的實際功率。此瞬時功率（平均功率的中間值）可表示為：
由于平均值不為零的信號不是平方可積的，所以在這種情況下就沒有傅里葉變換。幸運的是維納-辛欽定理（Wiener-Khinchin theorem）提供了一個簡單的替換方法，如果信號可以看作是平穩隨機過程，那么功率譜密度就是信號自相關函數的傅里葉變換。
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