線性代數(shù)公式大全
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- 線性代數(shù)公式
1、行列式
1. 行列式共有 個(gè)元素，展開后有 項(xiàng)，可分解為 行列式；
2. 代數(shù)余子式的性質(zhì)：
①、 和 的大小無(wú)關(guān)；
②、某行（列）的元素乘以其它行（列）元素的代數(shù)余子式為0；
③、某行（列）的元素乘以該行（列）元素的代數(shù)余子式為 ；
3. 代數(shù)余子式和余子式的關(guān)系：
4. 設(shè) 行列式 ：
將 上、下翻轉(zhuǎn)或左右翻轉(zhuǎn)，所得行列式為 ，則 ；
將 順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) ，所得行列式為 ，則 ；
將 主對(duì)角線翻轉(zhuǎn)后（轉(zhuǎn)置），所得行列式為 ，則 ；
將 主副角線翻轉(zhuǎn)后，所得行列式為 ，則 ；
5. 行列式的重要公式：
①、主對(duì)角行列式：主對(duì)角元素的乘積；
②、副對(duì)角行列式：副對(duì)角元素的乘積 ；
③、上、下三角行列式（ ）：主對(duì)角元素的乘積；
④、 和 ：副對(duì)角元素的乘積 ；
⑤、拉普拉斯展開式： 、
⑥、范德蒙行列式：大指標(biāo)減小指標(biāo)的連乘積；
⑦、特征值；
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