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線性代數(shù)公式大全
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  • 線性代數(shù)公式

    1、行列式
    1. 行列式共有 個(gè)元素,展開后有 項(xiàng),可分解為 行列式;
    2. 代數(shù)余子式的性質(zhì):
    ①、 和 的大小無(wú)關(guān);
    ②、某行(列)的元素乘以其它行(列)元素的代數(shù)余子式為0;
    ③、某行(列)的元素乘以該行(列)元素的代數(shù)余子式為 ;
    3. 代數(shù)余子式和余子式的關(guān)系:
    4. 設(shè) 行列式 :
    將 上、下翻轉(zhuǎn)或左右翻轉(zhuǎn),所得行列式為 ,則 ;
    將 順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) ,所得行列式為 ,則 ;
    將 主對(duì)角線翻轉(zhuǎn)后(轉(zhuǎn)置),所得行列式為 ,則 ;
    將 主副角線翻轉(zhuǎn)后,所得行列式為 ,則 ;
    5. 行列式的重要公式:
    ①、主對(duì)角行列式:主對(duì)角元素的乘積;
    ②、副對(duì)角行列式:副對(duì)角元素的乘積 ;
    ③、上、下三角行列式( ):主對(duì)角元素的乘積;
    ④、 和 :副對(duì)角元素的乘積 ;
    ⑤、拉普拉斯展開式: 、
    ⑥、范德蒙行列式:大指標(biāo)減小指標(biāo)的連乘積;
    ⑦、特征值;
    ...
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