標準齒輪模態分析
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- 模態分析簡介
由彈性力學有限元法，可得齒輪系統的運動微分方程為：
（1）
式中， ， ， 分別為齒輪質量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；分別為齒輪振動加速度向量、速度向量和位移向量， 、 、 分別為齒輪振動加速度向量、速度向量和位移向量， ； 為齒輪所受外界激振力向量， 。若無外力作用，即 ，則得到系統的自由振動方程。在求齒輪自由振動的頻率和振型即求齒輪的固有頻率和固有振型時，阻尼對它們影響不大，因此，可以作為無阻尼自由振動問題來處理[2]。無阻尼項自由振動的運動方程為：
（2）
如果令
則有
代入運動方程，可得 (3)
...
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